Circunferência

Traçar uma circunferência que passe por três pontos (A, B, C) não colineares (não em linha recta): Começamos por traçar os segmentos que unem os pontos dados (A, B, C) e construímos as suas mediatrizes. O ponto de encontro das mediatrizes é o centro (O) da circunferência pedido.
Determinação do centro de uma circunferência: Marcamos três quaisquer pontos (M, N, P) sobre a circunferência e traçamos as mediatrizes dos segmentos que unem esses pontos. O ponto de intersecção das mediatrizes é o centro (O) pedido.

Divisão da circunferência em partes iguais:
Em três partes – Traçamos em qualquer posição, um diâmetro e com o compasso, com a abertura do raio e centro num dos extremos do diâmetro, marcamos um arco que intersecta a circunferência em dois pontos que estão à mesma distância do outro extremo do diâmetro.
Em quatro partes – Em qualquer posição traçamos um diâmetro e a sua mediatriz (perpendicular que passa pelo centro). Os pontos de intersecção destas linhas com a circunferência dividem-na em quatro partes.
Em cinco partes – Começamos por traçar dois diâmetros (AB e CD) perpendiculares e determinamos o ponto médio de um raio (OB). Com centro nesse ponto médio (M) traçamos um arco que fazemos passar por uma das extremidades do outro diâmetro, o que determina um ponto (P) no diâmetro de que o raio dividido fazia parte. Com o compasso aberto com a distância entre D e P, podemos agora dividir a circunferência em cinco partes iguais. Em dez partes iguais - com o compasso com a abertura PO, podemos fazer a divisão da circunferência.
Em seis partes – Com a abertura do raio e centros nas extremidades de um qualquer diâmetro traçamos, com o compasso, pequenos arcos que determinam 4 pontos sobre a circunferência. Estes 4 pontos e as extremidades do diâmetro dividem a circunferência em 6 partes iguais.
Em sete partes – Dividimos um qualquer diâmetro (AB) em 7 partes iguais (pelo método da divisão de segmentos de recta). Abrindo o compasso com a medida do diâmetro, traçamos dois arcos a partir das extremidades desse diâmetro. O ponto de intersecção desses arcos determinam o ponto P. A linha recta que passa nesse ponto P e pela segunda divisão do diâmetro, determina sobre a circunferência o ponto Q. Com a abertura AQ, vamos traçando com o compasso, pequenos arcos que dividem a circunferência em sete partes iguais.
Em qualquer número de partes – A construção anterior é geral, bastando dividir o diâmetro no número de partes em se pretende dividir a circunferência e tomar sempre a segunda divisão do diâmetro.
Notar que para dividir a circunferência no dobro do número de vezes já achados, basta unir todos os pontos dessa divisão e achar as respectivos mediatrizes. Os pontos de encontro das mediatrizes com a circunferência juntamente com os pontos anteriores já achados, dividem a circunferência no dobro de vezes achados anteriormente.