Correcção do factor de potência

Considerem-se duas fábrica a consumir a mesma potência P1=P2=10.000 W, à mesma tensão (U1=U2=400 V) mas com factores de potência diferentes (cos 1=0,8 e cos 2=0,4). Vamos de seguida calcular a corrente absorvida por cada uma das fábricas através da fórmula: P = U I cos

Verifica-se que I1= 31,25 A e I2= 62, 5 A, ou seja existe um “consumo” de energia reactiva muito grande na fábrica 2, o que na realidade significa que há uma circulação de energia que não é consumida e que se traduz numa corrente que ocupa a rede. Será fácil de concluir sobre as desvantagens que representa um factor de potência baixo para o produtor e para o consumidor. A EDP pratica uma espécie de multa a todos os consumidores que tenham um cos muito baixo (<0,8). De notar que nem sempre é fácil ter o factor de potência com um valor conveniente dado que a potência fornecida pelos motores nem sempre é constante. Daí também não ser muito correcto aproximar o cos=1 podendo deste modo obtermos uma instalação capacitiva fornecendo energia reactiva para a rede aparecendo sobretensões. Existem processos electromagnéticos e mecânicos que impedem a instalação de ser capacitiva. A maneira mais comum de se corrigir o factor de potência é através da instalação de condensadores em paralelo com a instalação.

Exemplo de cálculo da capacidade dos condensadores
Suponha um determinada fábrica a consumir 50 KW a uma tensão de 230 V (50 Hz) com um cos=0,7. Pretende-se elevar esse cos para 0,8. Assim temos:

factor de potência inicial:
cos i = 0,7  tg i = 1,02

factor de potência final (com a introdução do condensador):
cos f = 0,8  tg f = 0,75

potência reactiva sem o condensador:
Qi= P tgi = 50.000 x 1,02 = 51.000 VAR

potência reactiva com o condensador a introduzir:
Qf= P tgf = 50.000 x 0,75 = 37. 500 VAR

A potência reactiva que o condensador terá de fornecer será:
Qc = Qf – Qi
= 37.500 – 51.000 = - 13.500 VAR

Sabemos que Qc = - Xc I2 mas como I = U / Xc teremos Qc = - Xc . (U2 / Xc2) cortando o numerador com o denominador ficará Qc = - U2 / Xc como Xc = 1 / (ω C) vem Qc = - U2 / [( 1 / ω ) C] = - U2 ω . C. donde se tira que
C = - Qc / ( U2 . ω)
C = 13.500 / (2302 . 2πf)
= 812,7 µ F

Exercício: confira todas as operações e diga qual o ganho de corrente que se obteve com a compensação.